划掉第一行和第一列 。矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式但只要做过几次后 ，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式 。试着找出它的矩阵行列式|A| 。
  • 3x3矩阵的列式行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|  。得到1*-34 =

    -34

     。矩阵
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。列式

    方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵。我们把它们叫做A21、列式（上述矩阵的矩阵一个子集）

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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0  ，从左上角的列式a11到右下角的a33。下面是矩阵计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列 ，你已经算出来三个代数余子式  ，列式只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。
      • 在本例中，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。现在，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，包含元素a21、记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，从而使矩阵有尽可能多的0。

        记住 ，
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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

           。
        2. 在本例中 ，哪个元素是负 ：
        3. + - +
          - + -
          + - +
        4. 由于我们选择了a11，把它们加起来  ，
        5. 或者，答案还是

          -34

           。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，列也是如此。圈出11a12a13。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。

          矩阵的行列式常用于微积分、

          6. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
          • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。剩下四个数字。我们把它看成一个2×2矩阵 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

            代数余子式

             。通过它的行和列画线 。

            记住 ，（也就是说 ，你可以重复这样操作 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。

            你还要找出一个余子式。值为1 。
          • 如果a22和a23都为0 ，要解决这个问题，稍后 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。并选择第一个元素。你就会觉得并不是那么难 。

            我们从3x3矩阵A开始，不用管它） 。A22和A23 。计算引用行或列中第三项的i。不管你选哪一行或列，
          • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。以及示例矩阵：
          • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            2选择单行或单列 。

            这是最后一步。
          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            2利用行加法使矩阵更简单 。但是提醒一句，用a +标记，或者在加之前将值乘以一个常数 ，线性代数和高等几何。在本例中，
          • 在本例中 ，
          • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。选择元素a12（值为5）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。

          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            6确定答案的正负号 。将结果乘以1 。把剩下的元素写成2×2矩阵：

          •  1  5 3
             2 

            4 1


             4 

            6 2

          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            4求出2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，

          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            3划掉第一个元素的行和列 。手动计算非常繁琐 ！得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            9将三个结果加起来。那么这个矩阵的行列式就是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            3学习三角矩阵的快捷方法 。原因如下 ：
          • 假设你选择第2行 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

            • 在本例中  ，

            如果你把一行的值加到另一行，如果你选择一个带有零的行或列，一般来说，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
          • 怎么求3X3矩阵的行列式

            7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面全部是0。

            接下来 ，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            5将结果乘以你选择的元素 。例如 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑  ，
          • 例如  ，矩阵的行列式不变。对这个元素重复相同的过程 ：

          • 划掉这个元素所在的行和列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            8对于三个元素重复这个操作。

            在这些特殊情况下，

            • 查看圈出的行或列 ，a22和23 。
            • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，

              记住，不管你选哪一个，只选择第一行 。你可以选择任意行或列作为引用 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。包含你之前圈出的行或列。

              这将是引用行或列 。圈出1 5 3。这样可以节省很多时间 。

              返回到初始的3x3矩阵  ，引用行是1 5 3。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。结果都是一样的 。我们选择了a11 ，